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Eiji 2005-11-03 21:42

问题如下:    台上有三个门,一个后边有汽车,其余后边是山羊。主持人让你任意选择其一。然后 他打开其余两个门中的一个,你看到是山羊。这时,他给你机会让你可以重选,也就是你 可以换选另一个剩下的门。那么,你换不换?(主持人知道哪个是车)

这个问题有多少人听说过?

其实并不太难理解。

我用程序证明了。

换选另一个门中车的机率大。不换的话中奖机率为1/3。换的话中奖机率为2/3。

程序是我自己写的。并不难。用QB写的。算法不太完美。。。比较绕。但是是最直接的。而且我也没什么编程素养。。。

做一些说明。
程序开始需要输入3个参数。
1. n:整个n重实验重复的次数。并不是n重。而是“n重”重复的次数。
2. min:在n重实验重复的过程中n是随机生成的。其中最小可能的值。
2. max:同上。其中最大可能的值。

比如输入n为10, min 为500, max为1000

则表示将整个这个实验过程重复至少500次.至多1000次.每执行完一轮(500-1000次)计算一次概率.共执行10轮.最后取平均数.


建议n不超过200。min不超过1000。max>min也不要超过5000为好。
否则计算时间可能会有一点长。

最后CLS之后打印出的结果就是换另一个门中奖车的机率。n, min, max越大这个数就越接近2/3约等于0.6666
不过也不是绝对的。

没写注释。。。不过直接简单明了。。。

我用的是QB 4.5。。。不知道为什么存成.bas文件居然是TM 2进制的。。。。。。记事本无法打开。。。请用QB4.5打开原程序。。。我编译了一个EXE。

欢迎讨论,批评。

Taburiss 2005-11-05 19:40
你的程序,应该是模拟这个问题~~不是证明~~
另外,你这个程序的说明…………建议你把每个变量对应的现实意义写得更清楚些,而且,千千万万不要写错别字……

至于这个问题的证明嘛……已经有定论的~~

以下转载自 http://www.bossh.net/article.php/35

换不换取决于:主持人是随机选的呢?还是故意打开有羊的门呢?   
(1)如果主持人是随机选的,那么他和你的地位是等同的(都是随机选,先选后选 无所谓),你们两个选到车的概率都是1/3,另一扇门后有车的概率也是1/3,所以换不换 无所谓。   
(2)如果主持人是故意打开有羊的门,那么他选到车的概率当然是0,而你选到车 的概率还是1/3,这样另一扇门后有车的概率就是2/3,所以应该换。    这就是“2/3派”得势的理由。在编程的过程中,为了确保程序能进行下去,电脑模 拟的主持人必须主动选择有羊的门,也就是情况2。这样一来,当然应该换。

Eiji 2005-11-05 23:53
这个...怎么说呢...模拟其实是不错的...证明其实也没什么问题...就是说用大n量的实验来证明当主持人知道哪个门里有车的情况下换门中奖的概率是2/3.....其实编这个玩意之前我也知道结果了...

Taburiss所转载的那一部分是这个问题来到中国以后的事了.其实原题里有表明主持人是知道哪个门后面有车的...

The contestant picks a door and Monty opens one of the remaining doors, one he knows doesn't hide the car.

这就是那句原话. 表明了Monty是知道哪个有车的...

Taburiss 2005-11-06 07:17
寒…………原来是翻译出了问题啊……
另外嘛……支持原创~~以后有这样的程序也要发来噢~~:D:D


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